Andrei Andreevich Markov är en välkänd rysk matematiker, akademiker som gjorde ett stort bidrag till vetenskapen genom att studera sannolikhetsteori. Även inom hans intresseområde var talteori och matematisk analys. Det är anmärkningsvärt att samtidigt uppfödte Andrei Andrejevich sin son, som också blev forskare. Han anses vara grundaren av den sovjetiska skolan för att studera konstruktiv matematik.
Biografi av en forskare
Andrei Andreyevich Markov föddes 1856. Han föddes i Ryazan. Hans far, med namnet Andrei Grigorievich, var en tjänsteman som tjänade som universitetsrådgivare i skogsavdelningen. Efter att han gick i pension från denna tjänst, flyttade han till S: t Petersburg, där han blev advokat och generalchef på gården för Ekaterina Alexandrovna Valvateva.
Farfar till hjälten i vår artikel, Grigory Markovich, var en lantlig diakon. Andrei Andreyevich Markovs biografi är nu välkänd för alla som är intresserade av matematik. Han var två gånger gift. Hans första fru var Nadezhda Petrovna Fedorova, dotter till en tjänsteman. De födde sex barn. Pojken Paul dog i barndomen. De återstående barnen kallades Peter, Eugene, Maria, Michael och Andrew.
Andra gången gifte han sig med Anna Iosifovna, från vilken han hade tre barn till - Lydia, Vladimir och Catherine. Vladimir Andreevich var en begåvad forskare som visade stort löfte i matematik. Men han dog vid 26 års ålder av tuberkulos.
Faderns syster, med namnet Evgenia Andreevna, är välkänd. Hon gick in i den ryska historien som en av de första ryska kvinnliga läkarna.
Andrei Andreyevich Markov själv har drabbats av tuberkulos i knäleden sedan barndomen. På grund av detta var han tvungen att gå på kryckor i upp till tio år. Först när den berömda kirurgen Kade utförde operationen fick han möjligheten att röra sig normalt.
bildning
År 1866 gick Andrei Andreyevich Markov in i det femte gymmet i St. Petersburg. Vid den tiden ansågs denna utbildningsinstitution klassisk, grekisk och latin undervisades i den. Humaniora tyckte inte om hjälten i vår artikel, så han hade inte tid för de flesta ämnen, och gjorde nästan alla sina ansträngningar bara för att studera matematik.
Han lyckades avsluta gymnasiet 1874. Därefter blev Andrei Andreevich Markov Sr student vid St. Petersburg University. Han studerade på universitetet med de berömda professorerna Zolotarev, Korkin, samt med den legendariska Pafnuti Chebyshev (bilden ovan), som spelade en viktig roll i ödet för hjälten i vår artikel.
Han blev examen vid universitetet 1878. Vid St. Petersburg University tog han examen från fakulteten för fysik och matematik med en matematisk examen och fick en doktorsexamen. Han utmärkte sig genom att bli ägare till en guldmedalj för en uppsats om integration av differentiella ekvationer med användning av fortsatta fraktioner. Han blev inbjuden att stanna på universitetet för att börja förbereda sig för ett professorat.
Examensarbete
År 1880 försvarade Andrei Andreevich Markov Sr sitt berömda arbete på binära kvadratiska former av en positiv determinant. Denna avhandling gjorde honom omedelbart till en av de mest inflytelserika forskarna inom detta område.
Strax efter försvarade han framgångsrikt sin doktorsavhandling om tillämpningar av fortsatta algebraiska fraktioner. Sedan 1880 har han undervisat vid universitetet i St Petersburg som privat-docent. Efter tre års framgångsrikt arbete får hon en kurs som heter Introduktion till analys, som Posset och Sokhotsky undervisade tidigare. Det hände så att parallellt lämnade den berömda Chebyshev universitetet, så matematikern Andrei Andrejevich Markov började lära studenterna grunderna i sannolikhetsteorin.
1886 valdes hjälten i vår artikel som tillägg i fysik- och matematikavdelningen, sedan dess började han att studera uteslutande ren matematik. Sedan 1896 blev han en vanlig akademiker vid Imperial Academy of Sciences i St. Petersburg.
I ökande ordning utvecklades hans karriär vid fakulteten för fysik och matematik. 1886 fick han befattningen som professor och 1898 - full statsråd.
1922 dog Markov i Petrograd. Han var 66 år gammal. Forskaren begravdes på Mitrofanievsky-kyrkogården. 1954 begravdes han igen på litterära broar på kyrkogården i Volkovsky.
Vetenskapligt arbete
På tal om Andrei Andrejevitsj Markovs matematik och hans framsteg bör det noteras att han gjorde det största bidraget till studiet av sannolikhetsteori. Markov blev pionjären för en stor klass stokastiska processer, som åtföljdes av en kontinuerlig tid och diskret komponent. I framtiden kallades de efter honom.
Dess processer kan beskrivas på detta sätt. Processens tillstånd beror direkt på det aktuella tillståndet. Själv sannolikhetsteorin under dessa år konstruerades på ett sådant sätt att den ansågs uteslutande abstrakt, men för närvarande tillämpas den.
Markov härledde teorin om kedjor, som omedelbart blev ett viktigt område inom vetenskaplig forskning. Den så kallade teorin om Markov-processer var grunden för en mer global teori som ägnades åt stokastiska processer. Detta kallas också Markov-ojämlikhet. Matematikern spelade en stor roll för att främja de klassiska studierna av sina föregångare, som relaterade till stort antal och den centrala satsen för sannolikhetsteorin, hanterade problemet med deras utvidgning till de så kallade Markov-kedjorna.
Separat är det värt att notera att Markovs landmärkesupptäckt var arbete relaterat till teorin om slumpmässiga processer samt till sannolikhetsteori i allmänhet. Liknande framgångar uppnåddes i framtiden av Kolmogorov, som föreslog en rigorös och tydlig teoretisk och sannolikhetsformulering, som lägger fram den på grundval av måttteori.
Framsteg i matematisk analys
Forskaren, som denna artikel ägnas åt, gjorde ett stort bidrag till matematisk analys. I den uttömmande listan över verk som Markov arbetade med upptar matematisk analys ungefär en tredjedel. Först och främst studerade han noggrant teorin om fortsatta fraktioner, beräkningen av ändliga skillnader, extremproblem som ska lösas i de så kallade funktionsutrymmena och studerade också teorin om interpolering av funktioner, problem med moment, kvadraturformler, teorin om ortogonala polynomer, differentiella ekvationer, funktionsteorin, vilket är minst troligt att avvika från noll. I de flesta av dessa avsnitt kunde Markov uppnå de viktigaste resultaten.
Markov antog i princip tankarna från sin omedelbara lärare Chebysjev, efter att ha börjat ta itu med lösningen på de problem som identifierats i hans skrifter. Markovs och Chebysjevs nyckelverk och klassiska verk ägnades åt integralernas gränsvärden, utgör de viktigaste grunden för teorin om ögonblick och extremproblem inom funktionsutrymmen.
Forskaren arbetade också med sifferteori. Dessutom har han bara cirka femton specifika publikationer. Men var och en av dem är avgörande för denna teori som helhet. Dessa inkluderar först och främst examensarbetet om binära kvadratiska former av den positiva determinanten, som såg dagens ljus 1880.
Denna teori gränsade till studierna av Zolotarev och Korkin, den uppskattades mycket av Chebyshev, många rekommenderade henne starkt att studera. Denna avhandling ägnades åt problemen med aritmetiska minima, som används i obestämda binära kvadratiska former. I de flesta av hans efterföljande artiklar ansåg Markov detta problem som obestämda ternära och kvartära kvadratiska former. Resultaten av Markovs arbete och idéer hade en enorm inverkan på utvecklingen av talteorin som helhet.
Konflikt med kyrkan
I början av 1900-talet hade Markov en konflikt med den ryska ortodoxa kyrkan. 1901 kritiserade en matematisk forskare skarpt synodens beslut, som utropade Leo Tolstoj från kyrkan.
1912 skickade Markov ett brev till den heliga synoden vid den ryska ortodoxa kyrkan, där han självständigt bad honom att utkommunicera. Akademikern skrev särskilt att han inte ser någon signifikant skillnad mellan reliker och ikoner, liksom avgudar och gudar, å ena sidan, och å andra sidan inte sympatiserar med någon världsreligion, som var och en, liksom ortodoxi, stöds uteslutande av eld och svärd.
I februari övervägde synoden Markovs överklagande och instruerade St. Petersburgs storstadsområde att övertyga akademiker. Men hjälten i vår artikel vägrade till och med att träffa prästen. Han uttalade officiellt att han ansåg detta vara ett slöseri med sin tid.
Sedan undertecknade Metropolitan Anthony en resolution där han uppmanade alla att officiellt betrakta Markov som fallit från ortodoxin och omedelbart tas bort från listorna över ortodoxa människor.
I september 1912 godkände den spirituella konsistensen i St. Petersburg officiellt detta beslut. Återigen behandlades fallet av synoden i oktober. Ministrarna i den ortodoxa kyrkan beslutade att underrätta hans omedelbara överordnade, tjänstemän i utbildningsministeriet om detta fall. Därefter begärde de detaljerad information om hans föräldrar, datum och plats för dopet. Som svar vägrade Markov att tillhandahålla denna information, på grund av vilken man beslutade att ansöka om den till Academy of Sciences. De svarade dock att de inte hade sådan information. Samma svar kom från Petersburg University och polisen.
Om vi listar Markovs huvudverk, är det nödvändigt att nämna sådana verk som "Beräkningen av sannolikheter", "Valda verk på teorin om fortsatta fraktioner och funktionsteorier som minst minskar från noll", "Valda verk. Antalsteori. Sannolikhetsteori."
Markov var en mycket mångsidig och utbildad person, han hade många hobbyer som många av hans vänner, bekanta och kollegor visste om. Först av allt var Andrei Andreyevich en ivrig schackspelare. Han deltog i ett stort antal korrespondenssturneringar. I grund och botten var det turneringar och enskilda matcher, som organiserades i regi av alla typer av tryckta medier. Markov var engagerad i en schackkomposition, var nära vänner med Chigorin, de var till och med sparringspartners. Förresten, till den framtida akademikerens glädje, slutade deras möte med en poäng på 1, 5: 2, 5. Markov lyckades vinna ett spel, tog nästa i oavgjort, först efter det fick Chigorin två segrar i rad och lekte med vita bitar. Om vi utvärderar hans framgång i schack enligt moderna standarder, blir det uppenbart att Markov spelade schack på nivån för en modern idrottsmästare.
Totalt innehåller forskaren och matematikerns schackarkiv cirka ett och ett halvt tusen bokstäver. Av särskilt värde är arkivet för hans korrespondens med sin son. Delvis publicerades material från detta arkiv med direkt hjälp av Romanov och Grodzensky.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov Jr föddes 1903. Han föddes i St Petersburg. Andrei Andreyevich, till vilken den första delen av denna artikel ägnas, var hans far. Sonen följde i sina fotspår, men inte i det tsaristiska Ryssland utan i Sovjetunionen och blev en av de mest berömda sovjetiska matematikerna. Det tros att det var han som blev grundarna av den nationella skolan för konstruktiv matematik. I biografin om Andrei Andreevich Markov, Jr., vars barndom tillbringades i St. Petersburg, spelade uppväxten som hans far gav honom och den utbildning som den unge mannen själv valde en stor roll. Allt detta hade en direkt inverkan på Markov Jr.s framtid.
Andrei Andreevich Markov, Jr, blev en examen från åttonde Petrograd Gymnasium 1919. 1924 blev han examen vid Leningrad State University och gick till forskarskolan vid Astronomiska institutet i Leningrad.
I korthet som berättar biografin om A. A. Markov Jr., är det nödvändigt att nämna att han fick den vetenskapliga examen doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper 1935 utan ett officiellt försvar för avhandlingen, hans arbete och prestationer uppskattades redan vid den tiden. 1953 inträffade en viktig händelse i biografin om Andrei Andreevich Markov Jr. I korthet är detta faktiskt värt att nämna. Han blev medlem av Academy of Sciences of the Soviet Union. Samma år blev han medlem i CPSU.
Vetenskaplig karriär
Andrey Andreyevich Markov gjorde ett stort bidrag till datavetenskap. Hans arbetskraft och vetenskapliga karriär utvecklades så. 1933 började han arbeta vid universitetet i Leningrad, 1936 fick han befattningen som professor där. Därefter, fram till 1942, och även från 1943 till 1953, ledde han avdelningen för geometri. Samtidigt tillbringade han lite mindre än ett år i den beleirade Leningrad, som ockuperades av nazisterna under det stora patriotiska kriget.
Från 1959 till 1979 ledde Markov avdelningen för matematisk logik vid Moskva State University. Parallellt började han arbeta vid Steklov-institutet för matematik vid Sovjetunionen. På denna institution tjänstgjorde han fram till 1972.
Framsteg inom datavetenskap
Efter kriget öppnas en ny sida i biografin om Andrei Andreevich Markov Jr. På grundval av datorcentret, som verkar vid Sovjetunionens vetenskapsakademi, skapar han ett verkligt laboratorium för maskinens logik och struktur, som han personligen hanterar i mer än två decennier.
Om vi kort talade om det viktigaste i biografin om A.A. Markov, Jr, bör det noteras att arbete i detta laboratorium påverkade hela hans framtida karriär.
Markovs sociala och politiska ståndpunkt om den så kallade Letter 99 är välkänd. Detta är ett kollektivt överklagande, som undertecknades 1968 av ett antal kända sovjetiska matematiker för att skydda sin kollega Alexander Yesenin-Volpin. Den senare skickades med tvång till ett psykiatriskt sjukhus på grund av det faktum att han bedrev dissidentverksamhet. Brevet blev en viktig händelse inte bara i livet för framstående figurer i sovjetisk matematik, utan också i den inhemska historien för de mänskliga rättigheterna. Markov undertecknade detta brev tillsammans med andra kända forskare.
Det är anmärkningsvärt att detta brev var en viktig milstolpe i förhållandet mellan regeringen och det sovjetiska matematiska samhället. Många av dem som beslutade att underteckna det utsattes för förtryck. Åtminstone tappade undertecknarna sina jobb eller avundsvärda privilegier. På grund av detta brev förändrades ledarna för sovjetisk utbildning och matematisk vetenskap. Och ändå på Markov påverkade hans signatur, som sattes under brevet, inte mycket, till skillnad från många andra.
Yesenin-Volpin själv, som för övrigt var son till Sergej Yesenin, emigrerade till USA 1972, vilket sovjetiska myndigheter insisterade på. Han dog i Boston först 2016.
